jueves, 4 de julio de 2013

Cartas solares II



Cómo construir tu propia carta solar:

Las cartas solares estereográficas nos permiten determinar cuándo la luz solar incide a través de una ventana o un lucernario. Anteriormente, realicé una breve entrada donde se exponía cómo debían utilizarse:




Como puede verse, su manejo es muy sencillo. No obstante, cada carta solar sólo sirve para una latitud determinada, por lo que debemos aprender a construir nuestra propia carta solar. Como es un proceso laborioso, voy a exponerlo en dos entradas diferentes.


Lo primero que debemos saber es que la carta solar estereográfica es una representación de la eclíptica o trayectoria solar sobre un plano horizontal. No obstante, las curvas eclípticas no se proyectan de forma ortogonal, sino que fugan hacia un punto central. Esta proyección tan singular nos permite distinguir mejor la trayectoria solar en las latitudes más bajas.


El primer paso es dibujar la trayectoria del Sol sobre una esfera en los días del equinoccio. Esta trayectoria corresponde a un arco de circunferencia, que se proyecta como una línea sobre la esfera que representa el cielo. A continuación dibujamos las trayectorias de los solsticios, que son también arcos de circunferencia, que se separan de los equinoccios por el ángulo de inclinación del eje de la Tierra; 23,44º.


Al trazar arcos de circunferencia a distancias iguales entre ambos solsticios, obtenemos las trayectorias del Sol en cada mes.


El segundo paso es proyectar la posición de las horas sobre la eclíptica del equinoccio, sabiendo que cada hora se separa 15º de la anterior.


El tercer paso es inclinar las trayectorias solares, tanto como la latitud donde nos encontremos. Par el ejemplo vamos a considerar una latitud de 40º. En consecuencia, inclinaremos las eclípticas 40º.


En este mismo paso vamos a proyectar las eclípticas sobre el plano horizontal de la esfera. Para ello, los puntos que se encuentren sobre el plano se proyectan directamente sobre la planta, mientras que los puntos sobre la esfera fugan al vértice inferior de la misma. De este modo, dibujamos la trayectoria solar en el día de los equinoccios.



En el cuarto paso, operamos de igual modo con las trayectorias de los solsticios; los puntos sobre el horizonte se proyectan directamente, mientras que los puntos sobre la esfera fugan hacia el vértice inferior de la misma.


En el quinto paso, operamos de igual modo con el resto de meses del año. De este modo, hemos logrado dibujar las trayectorias solares de todos los meses para una latitud de 40º.


En la próxima entrada explicaré como hallar las horas en las trayectorias solares. Hasta pronto.

Sun polar chart II



How to build your own Sun polar chart:
The stereographic solar charts allow us to determine when sunlight falls through a window or a skylight. Previously, I made a brief entry which set out how they should be used:


As can be seen, its handling is easy. However, each solar chart serves only to a given latitude, so we must learn to build our own solar chart. As it is a laborious process, I will discuss it in two different entries.

The first thing to know is that the stereographic solar chart is a representation of the ecliptic, or sun path on a horizontal plane. However, the paths are directed to a central point, instead of using an orthogonal projection. This singular projection allows us to discern the sun path in the lower latitudes.

The first step is to draw the Sun's path on a sphere in the days of the equinox. This path corresponds to an arc, which is projected as a line on the sphere representing the sky. Then we draw the solstice paths, which are also circumference arcs, which are separated from the equinox by the tilt angle of the axis of the Earth; 23.44º.


When drawing circumference arcs equidistant from both solstices, we obtain the trajectories of the Sun in each month.

The second step is to project the position of the hours on the ecliptic equinox, knowing that every hour is separated from the previous 15 degrees.

The third step is to tilt the solar paths, according to the latitude where we are. Following the example we consider latitude 40º. Accordingly, the ecliptic will be tilt 40º.

In this same step we will project the ecliptic on the horizontal plane of the sphere. To do this, the points that are on the plane are projected directly onto the ground, while the points on the sphere will be directed to lower vertex. Thus, we draw the sun path on the day of the equinox.

In the fourth step, we operate in the same way with the trajectories of the solstices: the points on the horizon are projected directly onto the ground, while the points on the sphere are directed towards the lower vertex.
In the fifth step, we operate in the same way with the rest of the year. Thus, we have sun paths drawn every month for a latitude of 40 °.

In the next post I will explain how to find the hours in solar paths. Soon.