Cartas solares III

Cómo construir tu propia carta solar:

Ha pasado algún tiempo desde mi última entrada, pero no quería dejar sin resolver cómo se dibuja una carta solar. Antes de verano pudimos ver para qué servían y cómo se utilizaban las cartas solares:

Cartas solares I

Donde se expone que las cartas solares estereográficas nos permiten determinar cuándo la luz solar incide a través de una ventana o un lucernario. No obstante, necesitamos una carta solar para nuestra latitud y en consecuencia, es importante saber cómo se dibuja. Por ello escribí la siguiente entrada:

Cartas solares II

Donde se resolvía cómo comenzar a dibujar una carta solar estereográfica… el problema es que el dibujo es un tanto laborioso, por lo que decidí resolverlo paso a paso en dos entradas. Esta es la segunda y última entrada sobre cartas solares.

Tras un quinto paso, resuelto en la anterior entrada, dibujamos la carta solar con los meses del año:

El paso sexto correspondería a dibujar las horas sobre las trayectorias de los meses del año. Vamos a comenzar por las seis de la mañana. Como tenemos indicadas las horas sobre las trayectorias del equinoccio, sólo tenemos que elegir el punto correspondiente a las seis, que nos indica el cambio de la noche al día. Desde dicho punto trazamos un plano perpendicular a la eclíptica, que corta en dos puntos a la esfera. Esos dos puntos se proyectan de forma estereográfica (hacia el vértice inferior de la esfera) y se indican sobre el eje del mediodía. A continuación se traza una circunferencia que pasa por ambos puntos y cuyo centro se sitúa en dicho eje:

De igual modo, se dibujan las trayectorias del resto de horas. Sobre el dibujo se observa la trayectoria de las siete de la mañana:

Con las trayectorias horarias y mensuales ya tenemos nuestra carta solar:

Aunque nos falta un dibujo importante, los paralelos:

Una vez que hayamos dibujado los paralelos, los proyectamos de forma estereográfica (hacia el vértice inferior de la esfera) como muestra el dibujo:

¡Y ya está! Ya tenemos nuestra carta solar estereográfica y podremos utilizarla para calcular cuando la luz penetra por una ventana, un patio o un lucernario. Eso sí, para una latitud dada:

Y esto ha sido todo, por el momento. Queda aún mucho por descubrir (lucernarios, atrios, métodos de diseño y un largo etcétera) y lo iré descubriendo en las próximas semanas.

Sun polar chart III

How to build your own Sun polar chart:

It has been some time since my last blog, but I did not want to leave in abeyance how to draw a Sun chart. Before the summer we could see what it was and how it is used a Sun polar chart:

Sun polar chart I

Where is exposed how a Sun chart allows us to determine when sunlight falls through a window or a skylight. However, we need a Sun chart for our latitude and is therefore important to know how to draw it. So I wrote the following post:

Sun polar chart II

Where was solved how to start drawing a stereographic Sun chart ... the problem is that the drawing is a bit tedious, so I decided to solve it step by step in two posts. This is the second and last post on sun charts.

After a fifth step, determined in the previous post, we draw the solar chart with the months of the year:

The sixth step corresponds to the drawing of the hours on the trajectories of the months of the year. Let's start with the six o'clock in the morning. As we have indicated the hours on the trajectories of the equinox, we just have to choose the point corresponding to the six, which indicates the change from night to day. From that point we draw a plane perpendicular to the ecliptic, which cuts at two points on the sphere. These two points are projected in stereographic form (to the lower vertex of the sphere) and are indicated on the axis noon. Then we draw a circle passing through the two points and the center is located on the axis:

Likewise, we draw the rest of paths hours. The drawing shows the trajectory of the seven o'clock:

With hourly and monthly paths we have our solar chart:

Although we need an important drawing: the parallels:

Once we have drawn parallels, are projected in stereographic form (to the lower vertex of the sphere) as shown in the picture:

That's it! We have our Sun polar chart and it may be used to calculate when light falls through a window, a courtyard or a skylight. Of course, for a given latitude:

And that's all for now. There is still much to discover (skylights, atriums, design methods, and a long etcetera) and I'll try to show it in the next few weeks.

Cartas solares II

Cómo construir tu propia carta solar:

Las cartas solares estereográficas nos permiten determinar cuándo la luz solar incide a través de una ventana o un lucernario. Anteriormente, realicé una breve entrada donde se exponía cómo debían utilizarse:

Cartas solares I

Como puede verse, su manejo es muy sencillo. No obstante, cada carta solar sólo sirve para una latitud determinada, por lo que debemos aprender a construir nuestra propia carta solar. Como es un proceso laborioso, voy a exponerlo en dos entradas diferentes.

Lo primero que debemos saber es que la carta solar estereográfica es una representación de la eclíptica o trayectoria solar sobre un plano horizontal. No obstante, las curvas eclípticas no se proyectan de forma ortogonal, sino que fugan hacia un punto central. Esta proyección tan singular nos permite distinguir mejor la trayectoria solar en las latitudes más bajas.

El primer paso es dibujar la trayectoria del Sol sobre una esfera en los días del equinoccio. Esta trayectoria corresponde a un arco de circunferencia, que se proyecta como una línea sobre la esfera que representa el cielo. A continuación dibujamos las trayectorias de los solsticios, que son también arcos de circunferencia, que se separan de los equinoccios por el ángulo de inclinación del eje de la Tierra; 23,44º.

Al trazar arcos de circunferencia a distancias iguales entre ambos solsticios, obtenemos las trayectorias del Sol en cada mes.

El segundo paso es proyectar la posición de las horas sobre la eclíptica del equinoccio, sabiendo que cada hora se separa 15º de la anterior.

El tercer paso es inclinar las trayectorias solares, tanto como la latitud donde nos encontremos. Par el ejemplo vamos a considerar una latitud de 40º. En consecuencia, inclinaremos las eclípticas 40º.

En este mismo paso vamos a proyectar las eclípticas sobre el plano horizontal de la esfera. Para ello, los puntos que se encuentren sobre el plano se proyectan directamente sobre la planta, mientras que los puntos sobre la esfera fugan al vértice inferior de la misma. De este modo, dibujamos la trayectoria solar en el día de los equinoccios.

En el cuarto paso, operamos de igual modo con las trayectorias de los solsticios; los puntos sobre el horizonte se proyectan directamente, mientras que los puntos sobre la esfera fugan hacia el vértice inferior de la misma.

En el quinto paso, operamos de igual modo con el resto de meses del año. De este modo, hemos logrado dibujar las trayectorias solares de todos los meses para una latitud de 40º.

En la próxima entrada explicaré como hallar las horas en las trayectorias solares. Hasta pronto.

Cartas solares I

Cómo utilizar una carta solar:

Las cartas solares estereográficas nos permiten determinar cuándo la luz solar incide a través de una ventana o un lucernario.

Una carta solar estereográfica es una representación de la trayectoria solar a lo largo del año para una latitud determinada. La representación de una ventana o lucernario sobre una carta solar nos permite averiguar cuándo se va a producir la incidencia solar a través de dicha abertura.

Carta solar estereográfica a latitud 40º, dibujada por el autor.

A continuación se expone cómo debemos utilizar una carta solar:

1.- Defina una ventana con una orientación y un punto de estudio.

Establezca el ángulo de visión desde el punto de estudio en la vista en planta.

Establezca el ángulo desde el punto de estudio en la vista en sección.

Traslade ángulos en planta a la carta solar estereográfica.

Traslade ángulos en sección a la carta solar estereográfica.

Defina la ventana en la carta solar.

Como podemos observar, la ventana ocupa una superficie de la trayectoria solar. Si lo vemos detenidamente, podemos determinar que dicha área corresponde a una serie de horas, días y meses al año. Dicho intervalo temporal nos indica cuándo se produce incidencia solar a través de la ventana.

Próximamente explicaremos cómo construir nuestra propia carta solar. Nos vemos pronto.